STELLAZIONE DELL'ICOSIDODECAEDRO

Ripartiamo ora dall'icosidodecaedro (il poliedro in giallo nella figura).
L'immagine interattiva mostra che le sue facce sono triangoli equilateri e pentagoni regolari.

Il prolungamento delle cinque facce triangolari che circondano quelle pentagonali produce la formazione, su ciascuna faccia pentagonale di una piccola piramide a base pentagonale. Trascinando la maniglia gialla le dodici piramidi rosse possono essere adagiate sulle facce triangolari. La figura solida che si produce è un icosaedro.
Analogamente, prolungando le tre facce pentagonali che circondano ogni faccia triangolare, si formano delle piccole piramidi a base triangolare. Trascinando la corrispondente maniglia gialla le piramidi verdi si adagiano sulle facce triangolari dell'icosidodecaaedro, formando un nuovo solido: un dodecaedro.
Infine prolungando contemporaneamente sia le facce pentagonali che quelle triangolari si ottiene un nuovo solido stellato, formato da un icosaedro e un dodecaedro che si compenetrano. Il nuovo solido stellato è la prima stellazione dell'icosidodecaedro.
Ciò che abiamo visto giustifica la nomenclatura usata per indicare questo poliedro. Il suo nome &egarve; icosidodecaedro perchè le sue facce sono complanari a quelle di un icosaedro e di un dodecaedro