STELLAZIONE DELL'OTTAEDRO

Nella figura dinamica seguente è rappresentato un ottaedro. Le sue facce sono colorate in rosso e verde in modo che facce dello stesso colore abbiano al più un punto in comune.
Consideriamo una faccia rossa, e osserviamo le tre facce verdi ad essa adiacenti. Se le prolunghiamo, sulla faccia rossa si forma una piccola piramide a basse triangolare (un tetraedro regolare).
In figura è possibile adagiare queste piccole piramidi verdi sulle facce rosse trascinando la manigia gialla.
Così si forma un nuovo solido (in verde nella figura interattiva) che è un tetraedro regolare.
Analogamente, prolungando le tre facce rosse adiacenti ad una faccia vedre, si forma una piramide a base triangolare (un tetraedro regolare). Adagiando tutte e quattro le piramidi rosse sulle facce verdi dell'ottaedro (trascinando la maniglia gialla) si ottiene un nuovo tetraedro.
Infine, se prolunghiamo contemporaneamente tutte le facce dell'ottaedro, otteniamo un nuovo solido stellato (cioè a forma di stella). Questo solido è stato descritto per la prima volta da Keplero che lo ha chiamato stella octangula. La stella octangula è una stellazione (la prima) dell'ottaedro. Ottaedro e stella octangula hanno lo stesso numero di facce (otto) che sono a due complanari.